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Definiciones ampliadas
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Ley de los grandes números

En la teoría de la probabilidad, bajo el término genérico de ley de los grandes números se engloban varios teoremas que describen el comportamiento del promedio de una sucesión de variables aleatorias conforme aumenta su número de ensayos. Estos teoremas prescriben condiciones suficientes para garantizar que dicho promedio converge (en los sentidos explicados abajo) al promedio de las esperanzas de las variables aleatorias involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y sus condiciones asociadas) especifican la convergencia de formas distintas.

La frase "ley de los grandes números" es también usada ocasionalmente para referirse al principio de que la probabilidad de que cualquier evento posible (incluso uno improbable) ocurra al menos una vez en una serie, incrementa con el número de eventos en la serie. Por ejemplo, la probabilidad de que un individuo gane la lotería es bastante baja; sin embargo, la probabilidad de que alguien gane la lotería es bastante alta, suponiendo que suficientes personas comprasen boletos de lotería.

Analizando en contexto

Las premoniciones de muerte

Holt (2004) ha calculado la probabilidad de tener una premonición de la muerte, sólo por casualidad. Revisando la lógica:[1] Es necesario pensar en todas las personas vivas que uno conoce, de las que uno ha escuchado, y aquellas en las que se ha pensado al menos una vez durante un año entero. Esto incluye familia, amigos, parientes lejanos, autores, profesores, actores de cine, políticos, y así sucesivamente. De esta larga lista, tal vez 10 morirán cada año. (Aunque la lista puede parecer excesiva, se puede hacer una búsqueda en Google de "personalidades que murieron este año" y elegir un año. ¿Cuántas se pueden reconocer en los resultados de la búsqueda? Probablemente más de 10.) Tenemos una premisa razonable de que 10 de las personas en su lista morirán cada año. Esto incluye parientes lejanos, antiguos conocidos, actores de cine, políticos, etc.

Comenzamos con la suposición de que en un año se tiene al menos un pensamiento acerca de cada una de las personas de la lista (mientras todavía están vivos). Eso es un hecho. Así que, si el Papa está en la lista, podemos suponer que se ha pensado en el Papa al menos una vez en los últimos 12 meses. ¿Cuánto dura un pensamiento? Por el bien del argumento, digamos que un pensamiento tiene una duración de cinco minutos. En un año hay 105,120 intervalos de cinco minutos. Las estadísticas muestran que hay 10 posibilidades en 105,120 de tener un "pensamiento" de cinco minutos acerca de una de estas personas antes de saber la noticia de su fallecimiento. Dicho de otra manera, eso es una posibilidad entre 10,000, no muy probable.[2]

Ahora, mirando la situación más ampliamente. Hay más de 300 millones de personas en los Estados Unidos, y cada persona tiene una posibilidad entre 10,000 de pensar cinco minutos acerca de la muerte de alguien antes de su muerte. Eso cambia los números considerablemente. En concreto, más de 25,000 personas al año, más de 70 al día, van a pensar durante cinco minutos en la muerte de alguien. Esto es sólo por casualidad, sin que suceda nada espeluznante. En este día, en que la mayoría de la gente tiene acceso a Internet, lo que es notable es que hay tan pocas premoniciones de muerte reportadas. Deberíamos estar escuchando sobre cientos cada mes. Los psíquicos deberían estar disfrutando de una carrera no aleatoria en su área de experiencia.

Los sueños proféticos

La mayoría de la gente puede recordar un sueño que se hizo realidad. La gente a veces tienen un sueño de encontrarse con un amigo, y la próxima semana se topan con él. Tal vez un amigo tuvo un sueño de conseguir un aumento de sueldo, y lo consiguió. ¿Son los sueños proféticos coincidencias o extraordinaria evidencia de lo paranormal? (Para una discusión interesante de cómo nuestras motivaciones afectan la medida en que pensamos que nuestros sueños son proféticos, consulte Morewedge y Norton[3])

Paulos (2001) ha analizado los números.[4] La mayoría de las personas tienen alrededor de 250 sueños por noche. Esto no es tan difícil de creer si se tiene en cuenta la cantidad de pensamientos que una persona tiene durante el día normal. Después de todo, los sueños son pensamientos que tenemos al dormir. Por supuesto, recordamos muy pocos de estos sueños. Sin embargo, una señal de memoria puede ayudarle a recordar. Tal vez la semana pasada uno de sus 1,750 (7 × 250 = 1750) sueños involucró a un pequeño perro peludo. No hay ninguna razón para recordar un sueño tan trivial, a menos que casi atropelle con su bicicleta a un pequeño perro peludo. Esto podría desencadenar fácilmente el recuerdo de su sueño sobre un perro peludo, y proporcionará pruebas falsas acerca de sus poderes paranormales, al menos en relación con los pequeños perros peludos.[2]</ref> Una estimación más conservadora de los sueños conduce a la misma conclusión. Imagine que todo el mundo recordara sólo un sueño todos los días: 365 sueños al año. En un país de 300 millones, hay 109,500,000,000 sueños recordados en un año. Por pura casualidad, algunos de estos sueños están obligados a preceder, solo por casualidad, a algún acontecimiento notable.[5] Las estadísticas sugieren que por cada sueño que se hace realidad, hay miles de millones que no lo hacen.

Para probar si realmente los sueños proféticos sueño se han vuelto realidad, habría que recolectar de manera efectiva todos los sueños antes de un evento profetizado. Por otra parte, la profecía y el evento tendrían que ser inequívocos, no del tipo que aparecen en las galletas de la fortuna. Un notable estudio sacó esto adelante.[2]</ref> En 1937 el bebé de Charles Lindbergh fue secuestrado, provocando la indignación nacional. Henry A. Murray, de la Clínica Psicológica de Harvard, puso un anuncio en el periódico pidiendo a la gente a enviar sus sueños sobre la suerte del bebé. Por supuesto, el cadáver del bebé fue finalmente descubierto. Pero antes de este evento horrible, Murray[6] habían obtenido unos 1,300 sueños y pudo analizarlos en busca de predicciones inequívocas, de si el bebé estaba muerto o no. Muchos sueños se limitaron a repetir las especulaciones que habían aparecido en los periódicos. Sólo el 5% indicó que el bebé estaba muerto y sólo el 7% predijeron las condiciones concretas asociadas con el asesinato. Sólo cuatro personas predijeron correctamente que el bebé estaba muerto y enterrado cerca de los árboles.

Referencias y ligas externas

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  1. Holt, J. (2004). Throw away that astrological chart. New York Times, April 29, D10. Kittel, C., & Kroemer, H. (1980). Thermal physics (2nd ed.). New York: W. H. Freeman.
  2. 2,0 2,1 2,2 Jonathan C. Smith. (2010) Pseudoscience and Extraordinary Claims of the Paranormal: A Critical Thinker’s Toolkit ISBN 978-1-405-18123-5
  3. Carey K. Morewedge y Michael I. Norton When Dreaming Is Believing: The (Motivated) Interpretation of Dreams Journal of Personality and Social Psychology, 2009, Vol. 96, No. 2, 249–264 DOI: 10.1037/a0013264
  4. Paulos, J. P. (2001). Innumeracy: Mathematical illiteracy and its consequences. New York: Hill and Wang.
  5. Schick, T., & Vaughn, L. (2005). How to think about weird things: Critical thinking for a new age. New York: McGraw-Hill.
  6. Murray, H. A., & Wheeler, D. R. (1937). A note on the possible clairvoyance of dreams. The Journal of Psychology: Interdisciplinary and Applied. Volume 3, Issue 2. 309–313.
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